Por que as cidades favorecem o desenvolvimento?

Por em 23 de julho de 2018 , atualizado em 3 de agosto de 2018

A maioria das pessoas no mundo vive hoje nesta construção social a que chamamos cidade. Em resumo, estamos um pertinho do outro. No mundo desenvolvido, então, é quase todo mundo morando em cidades. E o reverso é verdadeiro: em países onde a população urbana não é predominante, em geral, impera o atraso socioeconômico.
Mas o que será que as cidades têm de tão especial?

A resposta curta: ganhos de aglomeração.

Na cidade a gente encontra mais facilmente outras pessoas interessantes para discutir ideias, tem maior facilidade para trocar de trabalho (e de achar empregos), possui mais opções de lazer, médicos, e até mesmo nos defrontamos com um mercado de casamento, primário e secundário, mais amplo. Mas não é nenhum Éden, claro que isso tem seus custos: menos espaço, mais trânsito, poluição e o vizinho debaixo que reclama quando você dá descarga de madrugada. Como tudo na vida, há trade-offs. E a esses voltaremos num outro texto. Neste, a ideia é explicar a noção de ganhos de aglomeração que deu inicio às cidades. O argumento gênese, digamos assim.

Pois bem, há muitos e muitos anos atrás, numa Galáxia muito distante…

…era muito perigoso andar por ai sozinho, não só de noite como de dia. Bandos organizados andavam soltos pelo mundo, atacando e saqueando vilas e pessoas em circulação. Para se proteger, as pessoas de bem começaram a se fechar nuns pedaços de terra cercados, protegidos por muros altos, com vigias e arqueiros – e a tocar sua vida, ou a maior parte do tempo da sua vida, dentro desses limites de proteção.

Obviamente, viver nessas zonas cercadas gera maior proteção. Mas por que justamente esse arranjo? E talvez mais importante: por que nesse modelo, o pequeno não é belo? Por que fazia sentido que a cidade original se expandisse?
Prepare-se, caro leitor, para a entender definitivamente a ideia de ganho de escala! E tudo isso com apenas um desenho! Antes, porém, pense no custo de se proteger uma cidade original: esse custo é diretamente proporcional ao perimetro da área cercada. Por exemplo, a cada tantos metros você precisa de uma torre com guarnição.

Do outro lado do muro, pensemos no que se produz dentro da cidade, ou no benefício do administrador da cidade-original que a protege em troca de impostos sobre o que é nela produzido. Ora, para uma dada tecnologia, o que a cidade gera é função da quantidade de pessoas vivendo lá dentro (isso no modelo bastante simples da cidade-original). Mas essa variável – na verdade, pessoas e área de trabalho/plantio – depende da área total da cidade.

Pois coloquemos uma formulazinha nas coisas. E, aí, digamos que o custo por cada metro de perimetro protegido de uma invasão é um valor de montante igual a A. E o que se produz em cada metro quadrado dentro da cidade totaliza B. No caso da cidade-original-e-quadrada, o custo total será de A.4L e o benefício total de B.L2.
De tal sorte que a razão benefício/custo pode ser escrita como:

razão=(BL^2)/4AL=(B/4A).L

Ou seja, no caso da cidade-original, a razão benefício/custo é crescente em L. Quanto maior L, ou seja, quanto maior a cidade, mais facilmente a razão benefício/custo se tornará superior a 1.

Claro, fora da teoria simples da cidade-original, alguns problemas começam a aparecer com o crescimento da cidade… Fica mais difícil de administrá-la, terá mais congestionamento e brigas de vizinhos, etc. Então, a razão beneficio/custo não será para todo o sempre crescente em L e as cidades não atingirão proporções gigantescas na prática. Seja como for, o momento é de apreciar a noção de ganho de escala que dá origem à cidade-original.

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